ehemaliges Müllerhaus von 1837
Seit dem 14. Jahrhundert war in Lünne eine Wassermühle nachweisbar. Das erhaltene Müllerhaus neben der früheren Mühle wurde 1837 von der Familie Schmeing errichtet. Das 2008 vollständig restaurierte Gebäude am Bürgerpark beherbergt heute die Gemeindeverwaltung mit Tourist-Information sowie Ausstellungsräumlichkeiten für den lokalen Heimatverein im Obergeschoss. Im kulturhistorisch bedeutsamen Gebäude finden auch standesamtliche Trauungen statt.
Die Gartengruppe des Heimatvereins kümmert sich um die Pflege des angrenzenden Bauerngartens mit Gemüsebeet. Hier sind spezielle Bauerngartenpflanzen wie Solitärpflanzen, alte Stauden, Beerensträucher und Gewürzpflanzen zu finden. Eine Wiese mit Obstbäumen und Remise - umgeben von einer Weißdorn - und Buchenhecke - runden das Areal am Haus Schmeing ab.
Nach dem Abbruch des Mühlengebäudes wurde der Mühlenplatz 1980 mit einem Dorfbrunnen und eine Nischenmauer aus Bruchstein neugestaltet. Die Pflasterung des Mühlenplatzes stellt das Wahrzeichen von Lünne, das fünfspeichige „Wullenrad“ (Wollspinnrad) dar.
An die ehemalige Korn-, Öl-, Walk- und Sägemühle erinnern ein Grundstein von 1678 und ein kreisrundes Loch für die Achse des Mühlenrades in einer Mauer am Mühlenkolk.
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